افزودن ریاضیات به LaTeX

یکی از مزایای اصلی LaTeX، سهولت نگارش عبارات ریاضی است. LaTeX دو حالت برای حروف‌چینی ریاضیات ارائه می‌دهد:

• حالت درون‌خطی (Inline Math Mode): برای نوشتن فرمول‌هایی که بخشی از یک پاراگراف هستند.
• حالت نمایشی (Display Math Mode): برای عباراتی که جدا از متن یا پاراگراف هستند و در خطوط جداگانه نمایش داده می‌شوند.

حالت درون‌خطی

مثال زیر حالت درون‌خطی را نشان می‌دهد:

\documentclass[12pt, letterpaper]{article}
\usepackage{xepersian}
\begin{document}
در فیزیک، معادل جرم-انرژی با معادله $E=mc^2$ بیان می‌شود که در سال ۱۹۰۵ توسط آلبرت اینشتین کشف شد.
\end{document}

نتیجه: خروجی PDF یک پاراگراف با متن «در فیزیک، معادل جرم-انرژی با معادله E=mc² بیان می‌شود که در سال ۱۹۰۵ توسط آلبرت اینشتین کشف شد.» تولید می‌کند. معادله E=mc^2 به‌صورت درون‌خطی و در فونت ریاضی (ایتالیک) نمایش داده می‌شود، کاملاً یکپارچه با متن اطراف. متن در فونت 12pt و با تورفتگی خودکار ارائه می‌شود.

حالت نمایشی

معادلات در حالت نمایشی می‌توانند شماره‌گذاری شده یا بدون شماره باشند. مثال:

\documentclass[12pt, letterpaper]{article}
\usepackage{xepersian}
\begin{document}
معادل جرم-انرژی با معادله معروف
\[ E=mc^2 \]
که در سال ۱۹۰۵ توسط آلبرت اینشتین کشف شد، توصیف می‌شود.

در واحدهای طبیعی ($c = 1$)، فرمول به‌صورت زیر بیان می‌شود:
\begin{equation}
E=m
\end{equation}
\end{document}

نتیجه: خروجی PDF شامل دو بخش ریاضی است:

1. معادله E=mc^2 در حالت نمایشی، متمرکز در یک خط جداگانه، بدون شماره‌گذاری، با فونت ریاضی و اندازه مناسب.
2. معادله E=m در محیط equation، متمرکز در یک خط جداگانه، با یک شماره (مانند (1)) در سمت چپ یا راست (بسته به تنظیمات). متن اطراف معادلات در فونت 12pt با تورفتگی خودکار نمایش داده می‌شود.

مثال‌های کامل‌تر

مثال‌های زیر طیف وسیعی از محتوای ریاضی را نشان می‌دهند:

\documentclass{article}
\usepackage{xepersian}
\begin{document}
اندیس‌ها در حالت ریاضی به‌صورت $a_b$ و توان‌ها به‌صورت $a^b$ نوشته می‌شوند. این‌ها می‌توانند ترکیب شوند و تودرتو شوند تا عباراتی مانند

\[ T^{i_1 i_2 \dots i_p}_{j_1 j_2 \dots j_q} = T(x^{i_1},\dots,x^{i_p},e_{j_1},\dots,e_{j_q}) \]

نوشته شوند. انتگرال‌ها با $\int$ و کسرها با $\frac{a}{b}$ نوشته می‌شوند. حدود انتگرال‌ها با استفاده از اندیس‌ها و توان‌ها مشخص می‌شوند:

\[ \int_0^1 \frac{dx}{e^x} =  \frac{e-1}{e} \]

حروف یونانی کوچک مانند $\omega$ و $\delta$ و حروف یونانی بزرگ مانند $\Omega$ و $\Delta$ نوشته می‌شوند.

عملگرهای ریاضی با پیشوند بک‌اسلش مانند $\sin(\beta)$، $\cos(\alpha)$، $\log(x)$ و غیره نوشته می‌شوند.
\end{document}

نتیجه: خروجی PDF شامل چندین عبارت ریاضی است:

1. در پاراگراف اول، اندیس‌ها (a_b) و توان‌ها (a^b) به‌صورت درون‌خطی نمایش داده می‌شوند.
2. معادله تنسور T^{i_1 i_2 \dots i_p}_{j_1 j_2 \dots j_q} = T(x^{i_1},\dots,x^{i_p},e_{j_1},\dots,e_{j_q}) در حالت نمایشی، متمرکز و بدون شماره‌گذاری، با اندیس‌ها و توان‌های پیچیده نمایش داده می‌شود.
3. انتگرال \int_0^1 \frac{dx}{e^x} = \frac{e-1}{e} در حالت نمایشی، متمرکز و بدون شماره‌گذاری، با کسر و حدود مناسب ارائه می‌شود.
4. حروف یونانی (\omega, \delta, \Omega, \Delta) و عملگرهای ریاضی (\sin(\beta), \cos(\alpha), \log(x)) به‌صورت درون‌خطی در پاراگراف‌ها نمایش داده می‌شوند. تمام متن در فونت 10pt با تورفتگی خودکار ارائه می‌شود.